根据我国宪法规定，公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利。关于这一权利，下列说法正确的有

A、B项正确，宪法第四十一条规定，对于公民的申诉、控告或者检举，有关国家机关必须查清事实，负责处理。任何人不得压制和打击报复。C项正确，宪法第四十一条同时规定，由于国家机关和国家工作人员侵犯公民权利而受到损失的人，有依照法律规定取得赔偿的权利。D项错误，公民行使监督权有多种途径，包括批评、建议、申诉、控告、检举等，并非必须通过信访渠道，该表述过于绝对且不符合法律规定的多样性。